如果工程师证不慎遗失，需要补办，首先个人应当准备以下材料：

1. 原《专业技术职务任职资格评定（申报）表》的原件或复印件，并且需要加盖人事档案存放单位的印章；

2. 在报纸上登报声明原证书作废，报纸上需明确反映持证人姓名、所持证书的名称、资格档次、取得证书的时间和证书编号等信息；

3. 提交一张个人小2寸免冠近照。

在准备好了上述材料后，应将这些文件提交给单位的人事部门进行查验。通过单位的人事部门确认材料无误后，接下来需要向原取得资格的评委会办公室申请补办。在申请过程中，应详细说明证书遗失的情况，并附上所有必要的文件。

评委会办公室在收到申请及相关材料后，会对材料进行审核。审核通过后，会按照相关程序进行补发。补办过程中，可能需要一定的时间，因此建议尽早准备并提交申请，以确保能够及时获得新的证书。

补办证书时，应注意保持所有文件的完整性和准确性。尤其是报纸上的声明内容，必须包含所有必要的信息，避免因信息不全导致补办过程延长。此外，个人小2寸免冠近照应符合要求，以保证新证书的美观和正规。

在整个补办过程中，与单位人事部门和评委会办公室保持良好的沟通非常重要。如有任何疑问或需要进一步的帮助，应及时咨询相关部门，以确保补办过程顺利进行。