专四和专八考试是针对英语及相关专业的学生设计的。专四考试的报名条件包括：第一，经教育部备案或批准的高等院校中的英语专业二年级本科生；第二，完成英语专业基础阶段课程的二、三年制大专生，尤其是最后一学年的学生；第三，有学历的成人高等教育学院中的四年制英语专业（第二学年）本科生，或五年制英语专业（第三学年）本科生；第四，重点外语类院校中非英语专业的本科生，如果他们当年参加英语六级考试成绩达到60分及以上，也可以参加专四考试。值得注意的是，参加专四考试的考生仅有一次补考机会。

专八考试则面向全国高等院校英语及相关专业全日制本科四年级的学生。专八考试同样只提供一次补考机会，对于非英语及相关专业的学生以及非在校生来说，他们无法参加这些考试。专八考试是专四考试的进一步提升，旨在检验学生在英语学习上的更高水平。

英语自考本科毕业的学生能否参加专四或专八考试，取决于他们所学的专业以及是否符合上述报名条件。通常情况下，专四考试的报名条件更为宽松，因此自考本科毕业生可能会更容易满足报名条件。而专八考试则更加严格，主要面向全日制本科四年级的学生。

值得注意的是，自考本科毕业生在报考专四或专八考试时，需要特别关注考试时间、报名截止日期及所需提供的材料。此外，考试成绩将直接影响到他们能否顺利通过专业英语水平测试，进而为他们的就业或深造提供有力的支持。