用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得：

cosx=1-x^2/2+x^4/4-x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n...

从而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n...

故x^2/2是1-cosx的主部。

所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1（x→0），由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价无穷小量，即cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小量。

同角三角函数

（1）平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

（2）积的关系：

sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα