法律硕士非法学研究生的报名流程具体如下：

首先，考生需在每年9月下旬进行网上预报名，10月正式报名。此报名工作需在“研招网”上完成。

其次，网上报名结束后，考生需携带身份证、学历及学位证书原件等相关报名材料，在每年11月份中上旬到指定地点进行现场确认。

然后，考生需参加全国统一的研究生入学考试，即初试。初试通常在12月底或次年1月初举行，考试形式为笔试。

最后，初试成绩达到国家或招生单位规定分数线的考生将有机会进入复试阶段。复试由院校自行组织，时间一般安排在次年3月份或4月份，整个复试阶段通常会持续两个月左右。复试形式为笔试和面试。

以上步骤完成后，考生将进入录取阶段，具体录取情况需等待招生单位通知。

在整个报名过程中，考生需确保所有提交的资料真实有效，否则可能影响最终录取结果。