函授大专毕业生具备考取幼师资格证的资格。成人高考函授大专学历，经国家教育主管部门认可，并在学信网上可查询，享有广泛的社会认可度，与普通统招专科学历拥有相同的效力。不同等级的教师资格证对学历的要求有所不同。

教师资格证的报考条件具体如下：

幼师资格证：需要具备幼儿师范学校毕业或高等教育学历。

小学教师资格证：需具有中等师范学校毕业及其以上学历。

初中教师资格证：需具备大学专科毕业及其以上学历。

高中教师资格证：需具备大学本科毕业及其以上学历。

综上所述，并非只有师范专业背景的学生才能申请教师资格证，成人高考函授学历同样具备考取教师资格证的资格。

函授大专学历被国家承认，其形式是成人高等院校提供的一种学习途径，旨在面向持有高中（含中专、职中、技校）毕业文化程度或同等学历的社会人士或其它人员进行招生。函授学习模式使得人们能够在不影响日常工作或生活的情况下，通过自主学习完成专业课程，最终获得国家认可的学历。