不是。洛阳新东方和洛阳东方红不是同一家机构。洛阳新东方是新东方教育科技集团旗下的一家分支机构，主要提供语言培训、出国留学咨询等服务。而洛阳东方红教育培训中心则是洛阳市一家私立培训机构，提供小学、初中、高中、中考、高考等各类课程培训。