事业单位中的中级职称人员若发生工作单位的变动，是否需要申请变更职称，这取决于其所从事的专业是否有所调整。如果变动后仍处于同一系统，如教育系统、卫生系统等，且专业领域保持不变，那么中级职称无需进行变更。然而，如果调动到相近专业领域，例如，档案管理人员转任至新闻单位担任记者、编辑职务，则需要向职改办申请变更中级职称任职资格。

而对于那些变动至完全不同的专业领域的情况，如数学教师调往档案馆工作，此时中级职称则无法变更。这是因为职称的变更通常基于专业领域的对应性和匹配度，变动到完全不相关的专业领域，意味着原有职称与新岗位的专业要求不再相符，因而无法变更。

在申请职称变更时，个人需准备相关材料，包括但不限于原职称证书、新岗位的工作证明、职业资格考试成绩单等。这些材料需提交给职改办，由其审核并决定是否批准变更申请。

值得注意的是，职称变更不仅关系到个人的职业发展，还可能影响到工资待遇和晋升机会。因此，在考虑变动单位时，应充分评估新单位的专业要求与个人原有职称的匹配度，避免因职称变更带来的不必要的麻烦。

此外，单位人事部门在处理职称变更申请时，也会依据相关政策和规定进行审核。因此，对于职称变更的具体流程和要求，建议咨询相关人事部门或职改办获取详细信息。