高层建筑对垂直度要求严格，控制点传递到上层之后，必须检验合格才能使用。

之前有人问过这样一个问题（稍加整理）：

有一设计高度为150m的在建大楼，在其底层布设了边长为40m的正方形控制网，在每层施工放样时都将4个控制点投影到施工作业面（使用激光铅直仪，精度1/4万），为保证工程质量，应对投影控制点的质量进行检测（主要是检测内角和边长），问如何考虑边长的检测精度和检测限差？

以这个问题为例，底层的4个控制点构成正方形，其边长为40m，4个内角均为90度。

如果没有测量误差，也不考虑地球曲率影响，4个控制点分别用激光铅直仪向上投到某层后，依然是边长为40m的正方形，内角均为90度；当然，这是理想状态了，实际上，投点后这个图形会有变化。这时候就需要知道，变化在什么范围是合理的，这就是允许偏差值，在允许偏差范围内则认为结果是正确的。

允许偏差值的大小与使用的仪器有关，常用的激光铅直仪，标称精度是1/4万，若用它往上投点，在40m高处的投点中误差是1mm，在80m高处的投点中误差是2mm。这里的1mm或2mm，表示的不是一个具体的数值，而是一定概率下的误差范围。

这里以80m高处投点中误差2mm为例，来计算出投点允许偏差值：

一个控制点的投点中误差为2mm，相邻控制点的投点中误差也为2mm，则这两个投点边长中误差为：2mm 乘以根号2，计算出来是2.8mm，测量上通常取中误差的2倍作为限差（允许偏差），则这两个投点构成的边长的允许偏差值为5.6mm。这就是说，使用精度为1/4万的激光铅直仪，往80m高处分别投2个点，2点连线的边长误差在正负5.6mm（取整则为6mm）范围内，就可以认为是正确的。照此推算，若投点在40m高处，边长误差应在正负2.8mm（取整则为3mm）。如果使用2″级激光经纬仪，把2″转换成垂直精度，相当于1/10万，仍采用上面方法计算允许偏差即可。

投点后进行检验时，除了检验边长误差是否在允许偏差范围内，还需要检验图形的角度变化是否在允许偏差范围内，仍以上面的投影在80m高度为例，边长允许偏差为5.6mm，边长为40m，可计算出角度允许偏差约为：5.6*206265/40000=29秒。

为了保证投点正确可靠，一般要进行边长和角度两项检查，就是规范上说的图形检核。

要说明的是，不同高度上的允许偏差值是不同的，越高则允许偏差值越大，它不是定值。