在初中的数学教学中，我倾向于选择平面几何中的线段中点和角平分线作为试讲内容。这两部分内容紧密相关，可以合二为一进行讲解，使学生能够更好地理解和掌握它们之间的联系。

这两个概念在初一的数学课程中有着重要的地位。线段中点和角平分线的题目往往能够相互转化，实际上属于同一类问题。只要学生能够仔细观察题目，通过一些具体的例子，让他们明白如何将线段中点的问题转化为角平分线的问题，又或者反之。

为了让学生更好地理解这些概念，我会设计一些题目，引导他们思考如何将一个线段中点的问题转化为角平分线的问题，反之亦然。这样的练习不仅能够锻炼学生的逻辑思维能力，还能帮助他们建立起对几何图形的理解和运用。

通过这种方式，学生不仅能掌握线段中点和角平分线的基础知识，还能培养他们解决几何问题的能力。这样的试讲内容，既贴近学生的实际学习情况，又能激发他们的学习兴趣，为今后的学习打下坚实的基础。

总之，选择线段中点和角平分线作为试讲内容，不仅能够帮助学生掌握基本的几何概念，还能锻炼他们的逻辑思维能力，使他们在解决几何问题时更加游刃有余。