如果初级会计职称证书不慎丢失，首先需要到相关部门进行挂失。这个步骤旨在防止证书被不当使用。随后，应当向当地财政部门提交书面申请，请求补办证书。此申请应详细说明丢失情况，并提供相关证明材料。接下来，申请将转交至人事部门进行处理。需要指出的是，初级会计职称证书是由人事局发放的。因此，如果丢失的是会计从业证书，则需在财政局办理补办手续。

在整个补办流程中，保持耐心和细致非常重要。务必确保提交的所有文件和信息准确无误，以避免任何不必要的延误。此外，了解当地财政部门或人事部门的具体工作流程和所需时间也是关键步骤，以便合理安排补办时间。

补办证书的整个过程可能会涉及一定的费用。费用的具体金额通常会根据地区差异和相关行政规定有所变化。因此，在申请补办前，建议先行咨询相关部门，了解确切的费用标准。

在补办证书后，应妥善保管，避免再次发生丢失情况。可以考虑将证书扫描或拍摄成电子版，存放在安全的云存储服务中，作为备份。此外，了解证书的有效期和续期流程，确保在必要时能够及时更新。

总之，初级会计职称证书丢失后，通过遵循正确的补办流程，可以有效解决这一问题。在此过程中，保持沟通，了解相关规定，并确保所有提交的文件和信息的准确性，对于顺利补办证书至关重要。