化妆品技术与工程专业是一门涉及化学、生物、医学、药学、材料科学等多个领域的交叉学科，因此，学好这个专业的前提条件相当丰富。

首先，对化学有一定的基础知识和理解能力是非常重要的。化妆品的主要成分是各种化学物质，包括水、油、醇、酸等，这些物质的性质、反应机理等都需要通过化学知识来理解和掌握。此外，化妆品的研发过程中还需要进行各种化学反应，这也需要有扎实的化学基础。

其次，生物学知识也是学习化妆品技术与工程专业的重要前提。化妆品的主要作用对象是人体皮肤，因此，对人体皮肤的生理结构、生理功能、生理变化等都需要有一定的了解。此外，化妆品的安全性评价也需要基于生物学知识来进行。

再次，对医学和药学有一定的了解也是非常有帮助的。化妆品不仅需要有良好的使用效果，还需要有良好的安全性。这就需要对皮肤病、过敏反应等有一定的了解，以便在研发过程中避免可能的问题。此外，对药物的作用机制、副作用等的了解也有助于提高化妆品的安全性和有效性。

最后，对材料科学有一定的了解也是学习化妆品技术与工程专业的重要前提。化妆品的形态多种多样，包括乳液、膏霜、粉底、口红等，这些形态的形成都离不开材料科学的知识。此外，化妆品的稳定性、流变性、触感等也都需要通过材料科学来调控。

总的来说，学好化妆品技术与工程专业需要具备丰富的化学、生物、医学、药学、材料科学等知识，同时也需要有一定的实践能力和创新思维。