面对孩子小学英语基础不牢固的情况，进入初一后，可以采取以下措施来提高他们的英语水平：

评估现状：要了解孩子在英语学习上的具体困难点，是词汇量不足、语法理解不够、听力差，还是发音和口语表达问题。可以通过与孩子沟通、查看成绩单、或者和英语老师交流等方式进行评估。

制定计划：根据评估的结果，制定一个切实可行的学习计划。计划中应包括每天的学习时间、使用的教材、需要完成的任务等。重要的是要保证计划的持续性和渐进性，避免给孩子过大的压力。

加强基础：重点加强英语的基础知识，如单词记忆、基本语法规则的学习等。可以通过单词卡片、英语儿童读物、在线资源等多种方式来增加孩子的词汇量和语法知识。

实践应用：鼓励孩子多听、多说、多读、多写。可以通过看英文动画片、唱英文歌曲、参加英语角等活动来提高实际应用能力。同时，坚持每天的英语朗读和写作练习，以提高语言感和书写能力。

利用课外辅导：如果条件允许，可以考虑为孩子报名参加课外英语辅导班或请家教。专业的教师可以根据孩子的实际情况提供个性化指导，帮助他们在薄弱环节上取得进步。

创建英语环境：尽可能在家中创造一个英语学习环境，比如规定家里的“英语时间”，在这段时间内全家人尽量用英语交流，或者放置一些英文标签，让孩子在日常生活中也能接触英语。

鼓励和激励：保持积极的态度，经常鼓励孩子，肯定他们的每一点进步。可以通过设立奖励机制来激发孩子学习英语的兴趣和动力。

定期检查和调整：每隔一段时间就检查孩子的学习进度，看看计划是否有效，是否需要做出调整。同时，要关注孩子的心理状态，确保他们不会因为压力过大而对英语学习产生厌恶。

培养阅读习惯：鼓励孩子阅读适合他们水平的英文书籍，如分级阅读材料，增加阅读量对提升语言能力非常有帮助。

利用网络资源：现在有很多免费和付费的在线学习资源，如英语学习网站、应用程序、视频教程等，可以充分利用这些资源辅助学习。

与老师合作：与孩子的英语老师保持沟通，了解学校的教学内容和方法，寻求老师的建议和帮助，使家庭教育与学校教育形成良好的互补。

通过这些方法的长期坚持和正确实施，孩子的英语水平有望得到显著提升。重要的是要保持耐心，相信孩子能够逐渐进步，并在过程中给予足够的支持和鼓励。