公安局除了宣传部、财务部和后勤部之外，还有以下几个部门通常不会直接碰案子或出警：

人事部门：人事部门负责管理公安局内部的人事事务，包括员工招聘、培训、绩效评估、人事档案管理等，他们不直接参与案件调查和出警工作。

信息化部门：信息化部门负责公安局的信息技术和信息系统管理，包括网络安全、数据管理、电子设备维护等方面的工作，他们一般不直接参与实地执法工作。

监察部门：监察部门负责公安机关内部的纪律监察和廉政建设工作，他们主要负责监督和调查公安机关内部的违纪行为和职务犯罪，与一般的案件调查和出警工作有所不同。

计划财务部门：计划财务部门负责编制和执行公安机关的预算计划、财务管理和资产管理等工作，他们主要负责财务管理方面的职责，不直接参与案件调查和出警工作。

需要注意的是，公安局内部的部门设置和具体职责划分可能因地区和机构的不同而有所差异，因此上述部门仅是一般情况下的例子，具体情况可以参考当地公安机关的组织结构和职能划分。