多准则决策问题评估方法 | 层次分析法(含代码)
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2024-11-29
多准则决策问题的评估方法主要分为定性和定量两类。定性方法包含专家咨询、熵权法、案例研究和德尔菲法等,而定量方法则包括层次分析法、主成分分析法、因子分析法、模糊综合评价法、色综合评价法以及数据包络分析法(DEA法)、灰云评价等。选择合适的综合评价方法需要根据具
多准则决策问题的评估方法主要分为定性和定量两类。定性方法包含专家咨询、熵权法、案例研究和德尔菲法等,而定量方法则包括层次分析法、主成分分析法、因子分析法、模糊综合评价法、色综合评价法以及数据包络分析法(DEA法)、灰云评价等。选择合适的综合评价方法需要根据具体研究对象的特点来确定。
层次分析法(AHP)是一种定量和定性结合的多准则决策方法,由T.L.Satty等人提出。它适用于复杂系统的分析,特别在社会、经济和科学管理领域中应用广泛。AHP的基本原理是通过构建层次分析结构,通过排列组合得出评价结果,为决策者提供依据。
层次分析法的步骤包括:建立目标层次结构、构建判断矩阵、计算最大特征根和相应的特征向量、进行一致性检验以及确定各指标的综合权重。判断矩阵的构建需要决策者对同一层次中不同因素的重要性进行两两比较分析,通常采用1~9的比例标度法。特征向量的归一化结果为同一层级因素之间的权重比例。一致性检验确保判断矩阵的合理性和结果的可靠性。最后,综合权重的确定基于层次结构中各指标对上层因素的影响。
在实施AHP时,专家会使用“1-9”比较标度法对每个层次的指标进行重要性评分。评分的含义见表1。这些评分用于量化指标对上层因素的影响,从而确定综合权重。表4-5提供了平均随机一致性指标表,用于计算一致性比率C.R.以确保判断矩阵的合理性。
为了更好地理解和应用层次分析法,以下是一个案例实现代码片段。该代码展示了如何运用AHP方法进行多准则决策问题评估,具体包括构建判断矩阵、计算特征向量和权重比例等步骤。
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