处长之后的级别是厅局级。

在国家的公务员体系中，职务级别是层层递进的。处长是某个部门或机构中的中层领导，负责管理和决策某个领域的具体事务。在处长之上，就是厅局级。厅局级是更高一级的领导层级，通常负责更大范围的事务管理和决策。厅局级包括厅长和局长等职位，他们通常是某个部门或机构的高层领导，负责整个部门或机构的运营和管理。厅局级领导在职务级别上比处长更高，承担着更广泛和更重要的职责。他们需要具备更高的领导才能和管理能力，以应对更复杂的挑战和任务。因此，处长之后的级别是厅局级。