6月和12月。根据查询湖南中医师承官网信息显示，其考试时间是每年的6月和12月，具体时间会在考试前发布，考试时间为3天，第一天为理论考试，第二天为临床考试，第三天为技能考试。湖南中医师承培训班是由湖南中医大学主办的一项培训计划，旨在传承中华中医药文化，推广中医药知识，提高中医药人才的综合素质。