稳定。教育局区聘教师的工作稳定性高，是由当地教育局直接聘用的，具有一定的职业保障和晋升渠道。同时，工资待遇和福利也相对为稳定和可靠。

具体的稳定性还取决于当地教育局的管理水平、政策制定和执行情况以及教师自身的表现和能力等因素。教师在选择教育局区聘职位时，充分了解相关政策和规定，并根据自身情况进行权衡和选择。