不可以。拥有出版专业资格证的人员，不可以随时申请责任编辑证，因为申请责任编辑证需要满足一定的条件，包括在出版行业从事责任编辑工作满3年以上，拥有出版专业本科及以上学历或者出版专业职业资格证书，以及在出版行业从事责任编辑工作期间没有违反出版法律法规和道德规范的行为记录。这些条件是保证责任编辑具备专业能力和良好的职业道德，并确保他们在工作中能够符合国家法律法规和行业标准的要求。所以拥有出版专业资格证的人员需要满足这些条件才能申请责任编辑证。