中学阶段，义务教育的范围扩展，小学阶段在私立学校就读的学生，只要满足条件，完全能够顺利升入公立初中就读。

升入初中之际，学生可以选择进入公立学校学习，亦可选择私立初中的教育环境。无论选择公立还是私立小学，学生毕业后均有机会通过考试进入公立初中，与直接从小学升入公立初中无异。

私立小学的教育背景并不成为升入公立初中的障碍，学生在私立小学的学术成绩及综合素质同样受到公立初中招生的考量。这表明，无论是私立还是公立小学背景的学生，只要具备相应的学术水平和能力，均可通过努力成功升入理想的初中。

在义务教育阶段，教育公平成为首要原则。学生无论来自何种教育背景，只要符合相应的入学条件，均有权利进入公立初中接受教育。这使得私立小学的学生在升学方面享有与公立小学学生平等的机会，教育的公平性得到了保障。

综上所述，私立小学的学生完全有能力并且有机会升入公立初中就读，这不仅得益于义务教育政策的普及，更是教育公平理念的体现。学生在选择教育路径时，应更多关注自身兴趣、学术水平和未来发展需求，而不应受限于教育背景。