教资初中数学考试主要覆盖极限与连续、行列式与矩阵、空间解析几何、数学史、级数等基础知识。考生需重点掌握这些基础知识及其相关运算。

在极限与连续部分，考生需要熟悉数列和函数极限的定义，了解两个重要极限，掌握等价无穷小的概念，理解函数连续的充要条件。

矩阵部分涉及二次型矩阵、矩阵求秩、矩阵的初等变换、求矩阵特征值和特征向量等内容。考生需熟练掌握矩阵的基本运算方法。

空间解析几何部分则包括空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，以及空间中的曲面方程等。

数学史部分要求考生了解发现初中数学重要结论的数学家，以及重要数学变革的发起人和时间。这部分内容对于理解数学的发展过程有重要作用。

级数部分涵盖几何级数、P级数、数项级数、正项级数的收敛发散判断，以及幂级数的收敛半径、收敛域、收敛区间的求法等内容。考生需要熟练掌握级数的性质和判断方法。