对于父亲自己开小型公司的情况，填写职业时，可以说他的职业是“个体工商户”或“企业主”。

拓展知识：

如果他的公司规模较小，可能还需要考虑一些具体的细节。例如，如果公司只有一到两个员工，那么他可能被归类为自由职业者或小企业家。如果他雇佣了一部分员工，那么他可能被描述为小企业主或小企业管理者。具体填写时，可以根据父亲公司的实际情况进行选择，确保填写的内容清晰、准确并符合相关规定。

如果可能的话，还可以在职业一栏下详细描述父亲公司的业务范围和规模，以便让读者更好地了解他的职业身份。