大专毕业后，可以考取大学英语四级和大学英语六级。

详细解释：

一、大专与四六考试

在中国教育体系中，大专是高等教育的一种形式，主要为培养应用型、技能型人才。大专毕业后，学生具备了一定的英语基础和专业知识。而大学英语四级和大学英语六级是评估学生英语能力的标准化考试，对于许多行业来说，这是衡量英语水平的重要标准。

二、报考四六级的条件

一般来说，大专毕业后，学生已经具备了参加CET-4和CET-6的资格。多数院校也鼓励学生在校期间参加这些考试，以检验自己的英语水平。不过，具体的报考条件可能会因学校和考试机构而有所不同，建议学生关注官方通知或咨询学校相关部门。

三、四六级考试内容

CET-4和CET-6主要考察学生的英语听、说、读、写能力。其中，听力部分旨在测试学生理解日常对话和学术讲座的能力；阅读部分则包括理解和分析英文文章的能力；翻译和写作部分则检验学生英语表达的能力。

四、提升英语水平为考试做准备

为了顺利通过四六级考试，学生需要在大专期间加强英语学习，通过课堂学习、课外阅读、在线资源等多种方式提高自己的英语能力。此外，参加模拟考试和做真题也是备考的有效方法。

总之，大专毕业后，学生通常可以参加大学英语四级和六级考试。为了顺利通过这些考试，学生需要在大专期间加强英语学习，并做好充分的准备。