对警察的起源理解正确的有：警察是一个历史范畴，是人类社会一定历史阶段上的产物；警察和警察机关不是从来就有的，也不是永世长存的；它随着国家的产生而产生，也必将随着国家的消亡而消亡。

警察是统治阶级为维护统治秩序而设置的武装性质的治安行政力量，是阶级专政的重要工具之一。按其执行的任务不同，各国分别设有不同的警种，如户籍、交通、刑事、司法、治安警察等。行使警察职能的官吏，是在与国家机器的形成的同时出现的。

中国在先秦时代已出现具体执行警察职能的官吏。在中国封建社会中，实行的是司法与行政合一、军警一体的体制，警察始终未能形成独立于其他部门的组织系统。根据《中华人民共和国人民警察法》第一章第二条的规定:"人民警察包括公安机关、国家安全机关、监狱、劳动教养管理机关的人民警察和人民法院、人民检察院的司法警察"。

公安警察职责：

根据《中华人民共和国人民警察法》第六条的规定,公安机关的人民警察按照职责分工,依法履行下列职责:预防、制止和侦查违法犯罪活动；维护社会治安秩序，制止危害社会治安秩序的行为；维护交通安全和交通秩序，处理交通事故；组织、实施消防工作，实行消防监督。

管理枪支弹药、管制刀具和易燃易爆、剧毒、放射性等危险物品；对法律、法规规定的特种行业进行管理；警卫国家规定的特定人员，守卫重要的场所和设施；管理集会、游行、示威活动；管理户政、国籍、入境出境事务和外国人在中国境内居留、旅行的有关事务。

维护国(边)境地区的治安秩序；对被判处管制、拘役、剥夺政治权利的罪犯和监外执行的罪犯执行刑罚，对被宣告缓刑、假释的罪犯实行监督、考察；监督管理计算机信息系统的安全保护工作。