两个部门。根据查询国家市场监督管理局官网得知，叉车证指叉车驾驶证，属于特种设备作业操作证，有两个部门可以颁发。代号是N1。质监局从2019年开始，将特种作业证的颁发权交给了行政审批局，因此行政审批局也会颁发叉车证。