总监理工程师审批。工程预付款支付证书是施工单位向业主申请预付工程进度款时需要提交的证明文件，这个文件需要通过监理单位审批后，方可支付预付款。由总监理工程师来审批工程预付款支付证书，是因为总监理工程师在整个工程建设过程中，具有监理的职责和权力，负责对施工单位进行监督和管理，确保施工过程符合相关法律法规和工程技术规范。