河北省户口的孩子如果能够顺利在内蒙古包头市上初中生，然后又顺利的在内蒙古包头市上高中，高考是可以在内蒙古包头市参加高考的。（不过我得提醒你，初中属于义务教育，义务教育只能在户口所在地报名划片入学的，跨省不太好处理）。

内蒙古户口以外的应届高中毕业证生（非应届生不可以），可以有条件在内蒙古参加全国普通高考，符合以下3个条件：一是在内蒙古自治区区内高中正式录取并且有三年高中正式学籍；二是本人具有内蒙古自治区高中阶段学校(含中等职业学校)学籍且连续就读满3年;三是家长在内蒙古自治区有合法稳定住所(含租赁)且连续居住、有合法职业且纳税(或按国家规定参加社会保险)均满3年。