襄阳市私立初中有：

1. 襄阳高新外国语学校初中部

襄阳高新外国语学校是襄阳市内一所知名的私立学校，其初中部以其优质的教学质量和国际化的教育理念受到家长和学生的青睐。学校注重培养学生的综合素质，提供多元化的课程选择。

2. 襄阳天辅实验学校初中部

襄阳天辅实验学校是一所集小学、初中教育于一体的私立学校。其初中部在教学质量上也有一定的声誉，同时学校也重视学生的全面发展和个性化教育，提供多种课外活动和兴趣班供学生选择。

3. 襄阳剑桥中学

襄阳剑桥中学是一所主打国际化教育的私立中学，注重英语教学和与国际接轨。学校引进了国际化的教学理念和教学模式，为学生提供一个多元化的学习环境。

解释：

襄阳市的私立初中不仅数量较多，而且各具特色。这些私立初中在教学方法和教育理念上都有其独特之处。相对于公立学校，私立学校更加注重学生的个性化发展和综合素质的培养。它们通常会提供更为丰富多样的课程和活动，以满足不同学生的需求。此外，私立学校往往拥有更加灵活的教学方式和更先进的教学设施，这些都为提高学生的教育质量提供了有力支持。因此，家长们可以根据孩子的兴趣和需求，选择合适的私立初中为孩子提供更好的教育环境。