数学知识主要包括以下内容：

一、基础数学知识

1. 代数：包括数的性质、代数表达式、方程与不等式等。如：实数、复数、代数式、一次方程、二次方程等。

2. 几何：研究空间图形的形状、大小和位置关系。如：平面几何、立体几何、解析几何等。

3. 数论：研究整数的性质及其关系的数学分支。如：数的整除性、素数、最大公约数与最小公倍数等。

二、进阶数学知识

1. 三角函数：研究三角形内角与外角之间的关系，以及这些关系在实际应用中的作用。如：正弦、余弦、正切等函数。

2. 解析几何：在平面或空间中研究图形的几何性质，并使用坐标进行描述和分析。如直线、圆和曲线的性质等。

3. 微积分：研究函数的极限变化以及变化率的问题。包括导数、积分等概念及其应用。

三、高级数学知识

1. 线性代数：研究向量空间、矩阵和线性变换等概念及其性质。在高级数学和许多应用领域中具有重要地位。

2. 数理逻辑与集合论：研究集合的性质和集合之间的关系，以及逻辑推理的基本原理和方法。如命题逻辑、集合运算等。

3. 拓扑学：研究空间结构的基础学科，研究点集在拓扑空间中的性质以及连续性等概念。这些是数学的核心分支领域，对深入理解数学的本质和结构至关重要。此外，数学知识还包括概率论与数理统计等内容，这些在数据分析等领域有广泛应用。随着数学的发展，还出现了许多交叉学科和新兴领域，如计算数学、应用数学等，为数学的应用提供了更广阔的空间。