AP微积分课程大纲概述如下：

1. AP微积分考试介绍: 本章介绍了AP微积分考试的基本内容，为后续学习提供了导向。

2. 函数

2.1 五种基本初等函数: 包括正弦、余弦、指数、对数和幂函数。

2.2 反函数: 学习如何通过给定函数找出其逆运算。

2.3 复合函数: 探讨函数之间的组合关系。

2.4 参变量函数: 参数如何影响函数的图形和性质。

2.5 极坐标函数: 以极坐标表示的函数及其应用。

2.6 向量函数: 向量在空间中的函数表示。

2.7 函数变换: 学习如何通过变换保持或改变函数特性。

3. 极限与连续: 本章关注极限的定义、规则以及极限在求解渐近线和连续性中的应用。

4. 导数定义: 导数的计算规则，包括单侧导数和导数的几何意义。

5. 求导法则: 提供各种求导技巧，如基本运算、高阶导数和特殊函数求导方法。

6. 导数应用: 包括切线方程、微分中值定理、相关变化率、运动学及极值问题。

7. 微分: 微分的定义、线性估算和欧拉方法等技巧的运用。

8. 不定积分: 原函数、积分公式、换元法和分部积分等工具的学习。

9. 定积分: 黎曼和、微积分基础定理及反常积分的概念和应用。

10. 积分应用: 积分中值定理、面积、体积和曲线长度的计算。

11. 微分方程: 可分离变量、逻辑斯蒂方程以及斜率场的探索。

12. 无穷级数: 无穷级数的定义、审敛法以及重要级数和幂级数的分析。