可以上函授大专。根据查询相关信息显示：士兵可以通过考取函授提升为大专学历，初中以上学历即可，且不需要通过任何考核，直接取得相应学历证书。部队内部的函授学习，是上级部门协同社会上相关的大学，在部队内部开展的学历提升计划。和士官提升学历类同，通常会有组织或宣传部门牵头，下发相应的报名通知，各连队或各部门的官兵均可参加。