角ACB+角BCP=（角ACB+角ABC+角CAB）/2=90度，，CP是圆O的切线。用三角形面积相等、底*高=底*高由根号5/5得三边比=1：2：根号5做AE垂直BC于E，则CE=BE=根号2，AC=AB=根号2*根号5=根号10，AE=2根号2B到AC距离=2根号2*2根号2/根号10=4根号10/5SIN角PAC=4根号10/5：根号10=4/5，得三边比=3：4：5三角形ACP周长=根号10*（3+4+5）/3=4根号10追问：角ACB+角BCP=（角ACB+角ABC+角CAB）/2=90度角ACB+角ABC+角CAB=三角形内角和=180ACB=ABC，BCP=CAB/2，都是已知呀。请理解方法。追问：你应该通过基础题来抓好知识点。想这样的综合性应用问题，训练的是思维。就是中考，也不会考这样的题目。现在按课程标准，这一层次的题目放在高中，而且还是选修呢。三角函数直接给了两边比，由勾股定理可算出三边比。有些遗忘的感言：