福州市的家教机构众多，其中一些知名度较高的包括优轮家教、优阁家教、新东方家教等。

然而，推荐哪一家还需视具体需求而定。如果你需要一对一上门服务，不妨考虑优轮家教和优阁家教，它们拥有一支专业的教师团队，能为学生提供个性化辅导，同时还能根据学习进度灵活安排时间。如果你更看重口碑和教学品质，那么新东方家教可能是你的首选，作为有国际认证的辅导机构，新东方家教更注重学生的英语口语训练。

选择家教机构，重要的是要根据自身需求来决定。建议可以多找几家机构和教师进行面对面的沟通，这样可以更全面地了解教育品质和教学质量，以便做出最适合自己的选择。