新中国建立后，中国社会的性质经历了过渡性的变化。具体来说，1949年10月1日中华人民共和国成立时，中国进入新民主主义社会。这个时期，中国社会的性质可以被定义为既有社会主义因素又有资本主义因素的过渡性社会。新民主主义社会的主要特点是实行以工人阶级为领导、以工农联盟为基础的联合专政，同时保护民族工商业，发展资本主义，以及保护农民的私有土地。

从1949年到1956年，中国通过社会主义改造，逐步消除了资本主义因素，建立了社会主义制度。这一过程中，国家对农业、手工业和资本主义工商业进行了社会主义改造，实现了生产资料私有制向社会主义公有制的转变。到1956年，社会主义改造基本完成，中国社会的性质正式转变为社会主义社会。

新民主主义向社会主义过渡的条件是多方面的，其中包括物质基础、经济条件和政治保证。物质基础方面，中国资本主义经济和现代工业的发展为新民主主义向社会主义过渡提供了物质条件。经济条件方面，新民主主义经济构成中以国营经济为基础、领导力量和发展方向，决定了向社会主义过渡的经济基础。政治保证方面，无产阶级的领导权和马克思主义的指导地位是新民主主义政治的核心，这为向社会主义政治过渡提供了政治保证。

综上所述，新中国建立后，中国社会的性质经历了从新民主主义社会向社会主义社会的过渡。这一过程中，社会性质的变化受到了物质基础、经济条件和政治保证等多方面因素的影响。