您的快一年指的是，见习期没满。

如果没满，就是没有公休假期。。。

或者满了，工龄5年以下，每年只能休5天（不含周末节日）

所以你最好请病假，公务员招考笔试不需要提供单位同意报考证明，只有在面试时才需要提供。趁着事业单位还没改革完，考公务员是最好的选择，没进入面试时最好不要让本单位得知。

国家规定的事业单位职工病假是：

1、工作人员病假在两个月以内的，发给原工资。

2、工作人员病假超过两个月的，从第三个月起按照下列标准发给病假期间工资：(1)工作年限不满十年的，发给本人工资的90%;(2)工作年限满十年的，工资照发。

3、工作人员病假超过六个月的，从第七个月起按照下列标准发给病假期间工资：(1)工作年限不满十年的，发给本人工资的70%;(2)工作年限满十年和十年以上的，发给本人工资的80%。