办理劳务专业承包资质的过程较为复杂，首先需要由主办单位根据其隶属关系，向区县劳动和社会保障局或市属企业主管部门提交申请，审核通过后，再向市劳动和社会保障局正式申请。市劳动和社会保障局会在收到申请后的20个工作日内完成审核，对于符合条件的单位，将颁发《劳务派遣资质证书》。

取得《劳务派遣资质证书》后，主办单位还需前往工商行政管理部门进行法人登记。在申请过程中，需要提交一系列的文件和证明材料，主要包括：

（一）劳务派遣经营许可申请书；

（二）营业执照或《企业名称预先核准通知书》；

（三）公司章程及验资机构出具的验资报告或财务审计报告；

（四）经营场所的使用证明，以及与业务开展相适应的办公设施设备、信息管理系统清单；

（五）法定代表人的身份证明；

（六）劳务派遣管理制度，包括劳动合同、劳动报酬、社会保险、工作时间、休息休假、劳动纪律等与劳动者利益相关的规章制度文本；以及拟与用工单位签订的劳务派遣协议样本。

此外，企业在申请过程中还需要确保所有提供的材料真实有效，并且符合相关法律法规的要求。整个过程需要企业有足够的耐心和准备，以确保顺利获得劳务专业承包资质。

为了提高申请效率，企业还可以咨询专业的法律顾问，确保所有文件和流程符合最新规定，避免因材料不全或不符合要求而导致的延误。

办理流程中，企业需要关注的细节包括：确保所有文件齐全且符合要求、及时提交申请、保持与相关部门的良好沟通以及准备充分的办公设施和管理措施。

完成所有手续后，企业将正式获得劳务派遣资质，能够合法开展相关业务。在后续运营中，企业还需定期检查和更新相关文件，以确保持续符合资质要求。