国教指的是一个国家将某种宗教定为官方宗教，以此来加强国家的统治权威和精神文化建设。在欧洲，有一些国家如英国和瑞典，将某种宗教定为国教，人们必须尊重并按照国教的要求行事。

国开是指“国家开放大学”，是我国重要的继续教育机构之一。它为提高全民素质和促进经济建设发挥了重要作用。学生可以通过国开远程教育在不离开家乡的情况下获得本科学位，此外，国开还开设了专科、本科辅修、研究生和各种职业教育课程。

国教和国开在功能和特点上存在差异，但也有一些联系。国教主要在推广宗教、传承宗教文化和丰富国家宗教生活等方面发挥作用，而国开则主要致力于教育的推广、国民教育和学历教育等方面。可以说，二者都是为了国家的精神文化建设和全民教育服务，但国教更注重精神文化建设，而国开更注重全民教育服务。